Configuration du plan

1. Un parallélogramme, c'est quoi ?

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les cotés opposés sont deux à deux parallèles.
En privilégiant les transformations, on définit un parallélogramme comme quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.
Le point d'intersection des diagonales d'un parallélogramme est son centre de symétrie (et son centre de gravité)

Propriétés caractéristiques équivalentes du parallélogramme
Propriété1: Un quadrilatère non croisé qui a des côtés opposés deux à deux de même longueur est un parallélogramme.
Propriété2: Un quadrilatère non croisé qui a deux côtés opposés parallèles et de même longueur est un parallélogramme.
Propriété3: Un quadrilatère qui a des diagonales se coupant en leur milieu est un parallélogramme.
Propriété4: Un quadrilatère non croisé qui a des angles opposés de même mesure est un parallélogramme.
Propriété5: Un quadrilatère non croisé qui a des angles consécutifs supplémentaires (leur somme fait 180°) est un parallélogramme.

Méthode de représentation d'un parallélogramme

2. Un losange, c'est quoi ?

On appelle losange un quadrilatère ayant ses quatre côtés de même longueur

Conditions pour qu'un quadrilatère soit un losange
Propriété1: Un quadrilatère ayant des diagonales perpendiculaires est un losange.
Propriété2: Un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur est un losange.

3. Un Rectangle, c'est quoi ?

Un rectangle est un quadrilatère qui possède quatre angles droits.

Conditions pour qu'un quadrilatère soit un rectangle
Propriété1: Si un parallélograme a un angle droit alors c'est un rectangle.
Propriété2: Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur,alors c'est un rectangle

4. Un Carré, c'est quoi ?

Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur.

Conditions pour qu'un quadrilatère soit un carré
Propriété1: Si un losange a ses diagonales de même longueur, alors c'est un carré.
Propriété2: Si un rectangle a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un carré.
Propriété3: Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur, alors c'est un carré.